动态评价的教学意义

动态评价采取“前测－教学－再测”的程序进行，通过互动的过程，评价学生对教学的反应，分析他们的学习过程与接受教学干预前后认知能力的发展及其改变，并进一步提供产生此一改变所需教学支持信息。动态评价对教学的意义有三：1、着重学习历程或认知改变的评价。2、在评价中进行教学。3、评价者与被评价者的关系是互动的。

动态评价是要了解学习过程中发生的改变，同时在评价过程中包含教学的干预：

1、测量过程为“测验→教学→测验”或至少是“教学→测验”的程序。

学习评价应考虑时间的连续性，亦即定点定时的评价，不足以做为最后价值判断的唯一依据。动态评价通过介绍评价内容与方式的特性，给予必要的协助与指导，使被试的操作水平提高。它是一个跨越多个时间点，来测量被试在表现上的改变，是一种结合教学与诊断的评价。

2、评价的重点是强调认知、思维、学习和问题解决的过程而非过去学习的成果。

动态评价要达到的目的不仅是要评估被试当前所表现的水平，而且要了解被试是如何达到目前的水平，以及被试可能达到的水平。

3、重视思维的教学或学习。

动态评价对概念的认知成分用逐步增加的方式来安排试题，并设计有效的渐进系统，因此能提供有效的概念理解。

4、试图找出影响个体有效学习或认知行为表现阻碍的因素。

动态评价基于认知可变性的假设，试图发现改进认知能力的方法。通过动态评价可有效找出影响个体学习的因素。动态评价的重点在于学习者的可改变性，并提供发展干预方案的有效信息。

5、掌握积极影响或激励个体学习和行为反应的情境及条件。

在运用诸如：简单反馈、引导学生在解题前、后，说出解题步骤或原则等方式，教师可有效掌握影响个体学习的情境及条件。「動態評量係指採取「前測－教學－再測」的程序進行，透過互動的過程，評量學生對教學的反應，分析他們的學習歷程與接受教學支持前後認知能力的發展及其改變，並進一步提供產生此一改變所需教學支持訊息的一種評量方法。

静态评价的结果反映的是学生在评价之前一段时间的学习效果或已经达到的发展水平，而动态评价关心的是学生经过中介干预阶段的学习在思维方式、认知策略上是否发生了改变，动态评价更直接地反映了学生进行学习的能力，特别是认知策略学习的能力，从而也反映了学生进行后续学习所具有的潜能大小。以前动态评价的范式主要运用于智力测量领域，但最近已开始引起教育研究者的重视。在学校教育中如何借鉴动态评价的思想和方法？它对教育评价的启示意义有：测验、评价不仅要了解过去学习的效果，同时也要预测未来学习的潜力；评价与教学可以不再是相互对立的，评价不是单纯地检查教，改变为了考试而教、为了考试而学，而是为了学而教，在教学中进行评价，在评价中进行教学。这种评价与教学的结合可以使教师有目的地观察学生认知结构与能力的变化，通过及时的反馈和指导，更迅速、更有效地提高认知能力。动态评价对教师提出了更高的要求，要求教师能在前测和训练阶段敏锐地辨识学生认知策略的缺陷、问题，并能给予针对性的指导。动态评价是个别化指导，必须因材施教。传统的静态评价只是给学生反馈测验成绩和题目的对错或标准答案，并不深入指导学生解答这些问题的思考方法；而动态评价的研究表明，针对前测中的问题进行辅导对学生的认知结构的改变更有效。动态评价与表现评价结合起来，在完成表现任务时进行中介干预，效果更好。有研究表明，传统的智力测验并不利于学生认知缺陷的干预，其结果容易引发学生的自卑感，从而加剧其功能性障碍。也有研究发现，文化、宗教和性别因素的消极影响往往使弱势群体被错误地诊断为学习不良。另有学者指出，传统诊断性测验仅重视最终测试的结果，过分强调外部功能的表现，却忽略了个体内部发展和变化的潜能，因此无法对认知缺陷产生的内部原因进行全面的考察。例如，认知能力正常的个体，可能由于对测试条件和环境的不适应等非智力因素，导致在智力或成就测试过程中得分较低。弗恩斯坦主持编制的学习潜能评估工具，注重测试过程中被试内部心理过程和能力的发展变化，主张通过测试者和被试之间对测试项目的交流和互动，集中考察被试在测试过程中表现出的学习潜能。该方法较好地将学习不良产生的情感等非认知因素剥离出来，为制定干预策略提供了更加科学的依据。

弗恩斯坦则强调中介学习在儿童发展初期的重要性。他认为儿童有越多中介学习的经验，以后在尝试错误的直接学习中获益就会越多，中介学习经验的缺失常是导致个体心智落后的主要原因。�K因此，弗恩斯坦编制的学习潜能评估工具（LPAD），着重评估个体的中介学习能力，其训练过程并没经完全的标准化，而是具有一定的弹性。弗恩斯坦指出，LPAD与其他学习潜能测验目的不同，它试图改变的是个体现有的整体认知结构，而其他测验只是想通过指导或改变任务的某一方面而影响测验的最终结果。

学习潜能评估工具为学生提供中介学习经验, 并提出了具体的判断标准、操作工具和评价手段, 使以学生为主体的现代教育思想和启发式教学能在具体的教学活动中充分体现出来。虽然以往也有心理学家（如维果斯基）提出过中介概念, 以学生为主体和启发式教学更是教育界孜孜以求的理想, 但如何让广大教师掌握并应用这些观念一直是困扰教育界的难题, 弗恩斯坦的系统研究促进了这种理想的具体化和现实化。

有些实验校已经进行了“点的组织”这套工具的前测，但是如何分析测量结果，如何把测量反应出来的学生在学习方面的问题与教学相联系，如何有针对性地进行教学干预？要解决这一系列紧密相关的问题，需要进行大量的准备工作，首先涉及我们要从什么视角、运用什么样的理论框架来分析材料。以下先介绍一些有关动态评价的理论知识，为我们分析“工具一”提供思路。

动态评价一词是由弗恩斯坦首先使用。主要是相对于传统评价的静态测量的形式所提出的。弗恩斯坦认为动态评价不在于评价过去既有的知识、技巧或经验，而在于评价成长、改变以及学习初始状况。此种以过程为导向的评价，能够评价学习者的潜能发展水平，以了解学习者童在问题情境中的认知机能，可以分辨出真正认知能力差者或缺少学习机会者。且對學習者的認知歷程進行較精確的診斷，以提供教學訊息。 而且这种方法对学习者的认知过程进行较精确的诊断，为教学方式的决定提供有用的信息。主要是相對於傳統評量的靜態測量的形式所提出的，其之所以稱為「動其之所以被称为动态態」的涵義有二：动态的涵义有二：1 著重學習歷程或認知改變的評量。1、动态评价是一种历时性的评价，着重学习历程或认知改变的评价；2、 在评价过程中教学评价者与被评价者的关系是互动的。通过在不同时间点对学业进行多次评价而测量学生的认知发展与学习潜能，在这种评价中，测验情境转能够变为儿童的学习经验。

与动态评价相对的是静态评价，这种方法目前在我国教育领域运用最普遍。所谓静态评价是指学生经过一段时间的学习后进行一次评价，以这次评价结果反映学生在接受评价之前一段时间的学习成效。静态评价通常在学生完成评价任务时不给予反馈，以便能够准确客观地评价学习结果，现在学校中通行的评价模式都属于静态评价的思路。静态评价对教学的作用主要体现为对已经发生的学习过程的信息反馈，使教师和学生都能够从评价结果中获知教学的成果。但是，教学不仅需要了解过去发生的学习事件和学习过程，而且需要明确今后前进的方向，教师需要清楚学生还具备多少潜能，以决定后续教学的广度和深度。虽然静态评价也能在一定程度上反映出学生所具有的学习潜力，但它非常依赖于学生已有的知识背景，先前知识基础较好的学生在静态评价上的成绩通常会优于知识基础不太好的学生，因而，静态评价的成绩对学习潜能的描述就不太准确。弗恩斯坦倡导动态评价名为“学习潜能评价法”，这种评价感兴趣的不是儿童学到了“什么”，而是儿童“怎样”学习和解决问题；不是心理活动的内容，而是思维的形式结构。这种评价不是让儿童独自地面对困境和解决问题，而是引入中介者对儿童解决问题的策略和方法进行指导，从而促进儿童认知机能的提高。目的则在评价儿童的潜能发展水平，以了解儿童在问题情境中能力运作的状况，为教学方式的决定提供有用的信息。

动态评价的经典模式包括前测、中介训练阶段和后测三部分内容。前测与后测是两个难度相当的平行测验，都是由学生独立完成。在前测与后测之间插入一个中介干预阶段。学生接受个人或小组训练，评价者教给学生思维的规则、解决问题的策略、元认知技能等，在学生进行大量练习的过程中会依据他们所犯的错误进行反馈。经过干预阶段后学生独立完成后测，后测的分数一般都会有所提高，提高的分数就体现了学生在干预阶段学习的成果。在动态评价中，无论学生在初测时的成绩如何，无论他们之间差距多大，他们在中介干预阶段接受同样时间的训练和指导，在后测时他们的成绩也许仍然存在差距，但是评价者并不在不同学生之间进行横向比较，而是关心每个学生在前测与后测之间发生了多大变化，关心每个学生是否从中介干预中获得了思维的策略，并且这种变化的大小才真正反映了学生的学习潜能。

例4“田忌赛马”后面有一个“数学游戏”，让两人轮流报数，每次只能报1或2，把每人报的数连续相加起来，最后一个报数的和为10的人就是获胜者。这个游戏让学生体会对策论方法的应用，如果先报数，采用怎样的策略能够确保获胜。

在课上做游戏时，由学生组成的小组进行了几轮较量，总是各有胜负，第一个报数的人似乎占不到什么便宜。同学们许久也摸不到这个游戏的规律，这时教师加入，与一名学生配合报数。老师第一个报，结果老师全胜；老师第二个报，也总能获胜。

这是怎么回事？同学们一下子觉得很神奇，教师这时可以这样引导：第一个报数的人要想确保获胜，第一次应报几？接下来该怎样报？另一个人考虑怎样应对有获胜的可能。先让学生独立思考，然后可以进行实验，并在小组中讨论。

如果有困难的话，教师可以提示学生进行反向思考：因为每次可报1或2，所以你每个回合能够控制的两个人报的数的不变的和是3；谁最后报10谁获胜，也就是一定要报7，这样对方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报10。同理，要想保证报7，倒推一步就是一定要报4，再倒推一步就是一定要先报1。如果两个人都清楚这个策略，那么，谁先报谁获胜。如果对方不知道这个策略，那么在报数的过程中要保证能够报4，7，就可以获胜。

利用减法原理就是：从最后报的数10中每次减去3，减去3个3还剩1，即

10－3－3－3＝1，用除法表示是：10÷3＝3余1

所以第一个报数的人先报1，就可以保证控制局势。

同理，当最后结果是20时，就是20÷3＝6余2

所以第一个报数的人先报2，就可以保证获胜。

例4的教学首先引导学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来，通过比较让学生看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。教师让学生把田忌在赛马中使用的方法在教材给出的表格上补充完整。

教师可引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。田忌可以采用的策略一共有6种。

然后让学生接着思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？并让学生把田忌所有可以采用的策略都找出来，填入表中（这里需要前面学过的排序方法，采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重不漏。同时让同学重温全排列的方法。有的学生认为自己能找出另外一种田忌获胜的方法，实际上是把齐王马匹的出场场次改动了，而实际不是新方法，教师在这一点不要一笔带过，许多学生就是在排序问题上没明白，作出了重复的安排。教师鼓励学生把自己的方案展示出来，然后全班同学一起点评，因为这类错误为数不少，所以通过点评讲解其他同学也可明白自己的错误），并指出每种策略获胜的一方。

第七册数学广角例４从 “田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。

“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策方法在实际中的应用。最后还安排了一个“数学游戏”，学生可以去思考在这个报数游戏中先报数的人采用怎样的对策就能保证一定获胜。

此例的教学难点是，运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，四年级的学生很难完全正确运用这些策略。如果学生沉湎于某一个具体的例子，就会牵扯出排列组合，博弈论等复杂高深的问题，而这些距离学生的现有知识结构太远，教师不可能一一作答。所以在这个例题的教学过程中，教师要注意控制学生思维的方向，要始终明确在这个阶段只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论的方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等专业语言和教法。

对策论部分的教学要求如下

为了让学生明白，教师可以用一个最简单的模型来描述顾客在餐厅等菜的情境。共有两个厨师，三位顾客，每位顾客点两个菜。假设做每个菜的时间是5分钟，吃每个菜的时间是8分钟。(当然时间可以自己调节，这只是一个假设。)
方案一：先做顾客甲的两个菜，再做顾客乙的两个菜，最后做顾客丙的两个菜。
方案二：先做顾客甲和乙的第一个菜，再做顾客甲的第二个菜和顾客丙的第一个菜，最后做顾客乙和丙的第二个菜。
那么可以算出两种方案中每位顾客的等候时间和离开时间。
方案1    上第一个菜的时间    上第二个菜的时间   离开饭馆的时间
顾客甲     第5分钟              第5分钟第        第21分钟
顾客乙     第10分钟             第10分钟         第26分钟
顾客丙     第15分钟             第15分钟         第31分钟
 
  
方案2    上第一个菜的时间   上第二个菜的时间    离开饭馆的时间
顾客甲     第5分钟            第10分钟          第21分钟
顾客乙     第5分钟            第15分钟          第23分钟
顾客丙     第10分钟           第15分钟          第26分钟
 
 
由此可以看出，在这个简单的模型里，如果把方案一的炒菜和上菜的顺序改为方案二，第一是客人等候第一个菜上来的总等候时间减少了，就不会有那么多怨言。第二是大部分人离开的时间都会提前，这样，作为饭馆而言，客流就会比较快，就可以接待新的顾客进来。
当然，学生有可能提出不同做菜和吃菜时间的模型，可以允许他们做出结果，教师引导他们得出使用方案二总会比使用方案一合理的结论。我们不要求小学生解释以上这些道理，但学生可以根据生活经验加以解释，如：如果一个人一个人地上菜，那最后一个人等候的时间太长了，就会有意见了，时间都浪费在等待上了。

数学广角的练习部分“做一做” 第1题是配合例1的，情境发生在一个餐厅：餐厅现在同时来了3位顾客，每人点了两个菜，而只有两个厨师，怎样安排炒菜的顺序比较合理呢？安排这道题的本意是巩固应用例1的解决方法。其标准答案是，应先给前两个人各炒一个菜，接下来给第一个人和第三个人各炒一个菜，最后给后两个人各炒一个菜。

但是请注意，这里与例1烙饼情境考虑问题的视角并不完全相同，学生很可能体会不出这个练习与例1 的共性。例1的关键线索是：只有1个锅，锅里能容2张饼，要烤3张饼。它要解决的矛盾是，如果一起烤完了前两张，再单独烤第三张就会浪费一个空位并且延长总烤饼时间。但是，配合例1的餐厅情境练习却是2名厨师，给3名顾客做6个菜，无论先给哪位客人做哪道菜，都是每位厨师做三道菜，总做菜时间不变。那么如何体会这里存在的优化问题呢？教师就需要对这个情境作出多视角的解释，使学生明白要从哪个角度来考虑优化的问题。

人教版小学数学第七册“数学广角”例1烙饼问题也是一个引起众多争议的地方。

例1讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，意在让学生体会在解决问题中优化思想的应用。

教材首先给出一幅情境图：妈妈正在烙饼，并且说出了烙饼的方法“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟”。小女孩说：“爸爸、妈妈和我每人一张。”也就是说总共要烙3张饼。然后小精灵提出问题：“怎样才能尽快吃上饼？”接下来教材呈现出３个学生互相讨论交流的场。第一个学生说的方法是一张一张地烙：“烙一张饼要６分钟，烙３张饼要１８分钟。”旁边的小女孩说：“一张一张地烙太费时间了。”

此处提示学生还可以有更快捷的方法。接下来另一个小女孩给出了她的方法：“可以先烙两张，再烙一张，这样省时间。”通过计算学生可以发现这种方法只需要１２分钟，比第一种方法节省了６分钟。当然，这还不是最优的方法。所以，教材接下来提出：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？让学生继续探索。

教学时，教师首先要引导学生观察、理解情境图里的内容。可以提问：烙１张饼需要几分钟？烙两张饼呢？使学生明确要解决的问题：一共要烙３张饼，怎样烙花费的时间最少？

建议利用学具辅助教学，可以用两面分别写“正”“反”两字的硬纸卡片或者硬币来代表饼，分别用他们的正反面代表烙饼的正反面。学生记录的方法也可以有不同，可以用图示的方法，还可以用下面的表格记录。通过实验，可以发现用这种方法烙饼总共只需要9分钟。

课下与数学教师们聊天时，有好几位都反映“数学广角”单元的例子同学们不是很理解。有时非但体会不了教材编写者的本意，还能指出许多与生活常识不符之处。这一单元的教学目的本来是： 1、通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会到运筹思想在解决问题中的作用； 2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，形成寻找最优化方案解决问题的意识。

但如果选取的生活场景明显有悖常理，学生就会在揣摩这些例子的合理性上耽误很多不必要的时间，而不能够从具体生活现象中抽象出数学模型，即不能从个别上升到一般。因此，教师应该更紧密地结合学生的生活实践， 创设学生常常遇到的生活场景作为问题的导入。

熟悉的生活场景使学生容易产生共鸣，可以很好的吸引学生的注意力，把学生的学习状态调整到最佳，另一方面就是为了降低新课的难度。比如，学习例3前，可以通过一个简单的事例，让学生对“同时来到”这个前提要重视，同时，也对“等候时间的总和”有了一定的认识，为新课的学习奠定基础。

以下针对例3创设一个情景，导入新课。

老师：一天，玛丽和小刚去复印室打印材料，他们俩正好同时（强调读）来到打印机前。

 玛丽：我复印只要1分钟时间。

 小刚：我打字要5分钟时间。

 玛丽、小刚同时说：我有事，让我先印（打）吧。

 玛丽：我快，还是我先来比较好。

 师：小刚疑惑不解，总时间长短不是一样吗？

生：是呀，1+5是6分钟。而5+1也是6分钟。谁先谁后都一样啊。 

 师：同学们，为什么玛丽先就好一点呢？玛丽说的有道理吗？

 生：玛丽先印，小刚只等1分钟，如果小刚先打字的话，玛丽要等5分钟。

师及时指出：是呀，我们在自己完成自己任务的时候，也要考虑到别的同学的感受，那我们来算一算，如果包含等候的时间在内，一共用多长时间吧。

同学们开始热烈讨论起来，过了一会老师提议：现在他们都感觉自己有道理，那我们帮他们算一算时间吧，好吗？

 生：玛丽先小刚后：1+1+5=7分钟。

 生：小刚先玛丽后：5+5+1=11分钟。 

师：想一下，这里的7分钟和11分钟是什么时间？咱们可以把它叫做总等候时间。（突破难点：等候时间的总和）

 师：同学们，在我们日常生活中，有许需要用数学解决的问题，刚才我们遇到的例子，在数学上叫做“排队问题”，今天这节课，我们就来研究这个问题。